02.数组深入浅出分析

目录介绍

  • 01.什么是数组
  • 02.数组的优缺点
  • 03.数组使用场景
  • 04.线性表和非线性表
  • 05.数组的访问
  • 06.数组和链表区别
  • 07.数组低效插入
  • 08.数组低效删除
  • 09.容器和数组
  • 10.为何数组从0开始

01.什么是数组

  • 数组是一种线性表数据结构。
    • 它用一组连续的内存空间，来存储一组具有相同类型的数据。
  • 数组的初始化
    • Java中的数组必须先初始化，然后才能使用。所谓初始化：就是为数组中的数组元素分配内存空间，并为每个数组元素赋值。

1.1 一维数组

  • 数组表示代码如下
    //数组一定要确定长度，连续内存空间
int[] arr1 = new int[7];
int[] arr2 = {1,2,3,4,5,6,7};

1.2 二维数组

  • 数组定义格式
    • 数据类型[][] 变量名 = new 数据类型[m][n];
    • m表示这个二维数组有多少个一维数组
    • n表示每一个一维数组的元素个数
  • 举例:
    int[][] arr = new int[3][2];
定义了一个二维数组arr
这个二维数组有3个一维数组，名称是arr[0],arr[1],arr[2]
每个一维数组有2个元素，可以通过arr[m][n]来获取,表示获取第m+1个一维数组的第n+1个元素

02.数组的优缺点

  • 数组作为数据存储结构有一定的缺陷。
    • 在无序数组中，搜索性能差，在有序数组中，插入效率又很低，而且这两种数组的删除效率都很低，并且数组在创建后，其大小是固定了，设置的过大会造成内存的浪费，过小又不能满足数据量的存储。
  • 连续的内存空间和相同类型的数据。
    • 正是因为这两个限制，它才有了一个堪称“杀手锏”的特性：“随机访问”。但有利就有弊，这两个限制也让数组的很多操作变得非常低效，比如要想在数组中删除、插入一个数据，为了保证连续性，就需要做大量的数据搬移工作。

03.数组使用场景

  • 数组是一种通用的数据结构，能用来实现栈、队列等很多数据结构。

04.线性表和非线性表

4.1 线性表

  • 数据排成像一条线一样的结构。每个线性表上的数据最多只有前后两个方向。除了数组，链表、队列、栈也是线性表结构。
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4.2 非线性表

  • 非线性表，比如二叉树、堆、图等。之所以叫非线性，是因为，在非线性表中，数据之间并不是简单的前后关系。
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05.数组的访问

  • 数组是如何实现根据下标随机访问数组元素的吗？
  • 我们拿一个长度为 10 的 int 类型的数组 int[ ] a = new int[10 ] 来举例。在我画的这个图中，计算机给数组 a[10]，分配了一块连续内存空间 1000～1039，其中，内存块的首地址为 base_address = 1000。
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  • 计算机会给每个内存单元分配一个地址，计算机通过地址来访问内存中的数据。当计算机需要随机访问数组中的某个元素时，它会首先通过下面的寻址公式，计算出该元素存储的内存地址：
    a[i]_address = base_address + i * data_type_size
    • 其中 data_type_size 表示数组中每个元素的大小。我们举的这个例子里，数组中存储的是+int+类型数据，所以 data_type_size 就为 4 个字节。这个公式非常简单，就不多做解释了。

06.数组和链表区别

  • 数组和链表的区别，很多人都回答说，“链表适合插入、删除，时间复杂度O(1)；数组适合查找，查找时间复杂度为 O(1)”。
  • 实际上，这种表述是不准确的。数组是适合查找操作，但是查找的时间复杂度并不为O(1)。即便是排好序的数组，你用二分查找，时间复杂度也是O(logn)。所以，正确的表述应该是，数组支持随机访问，根据下标随机访问的时间复杂度为 O(1)。

07.数组低效插入

  • 假设数组的长度为 n，现在，如果我们需要将一个数据插入到数组中的第 k 个位置。为了把第 k 个位置腾出来，给新来的数据，我们需要将第 k～n 这部分的元素都顺序地往后挪一位。那插入操作的时间复杂度是多少呢？你可以自己先试着分析一下。
  • 如果在数组的末尾插入元素，那就不需要移动数据了，这时的时间复杂度为 O(1)。但如果在数组的开头插入元素，那所有的数据都需要依次往后移动一位，所以最坏时间复杂度是 O(n)。因为我们在每个位置插入元素的概率是一样的，所以平均情况时间复杂度为 (1+2+…n)/n=O(n)。
  • 如果数组中的数据是有序的，我们在某个位置插入一个新的元素时，就必须按照刚才的方法搬移+k+之后的数据。但是，如果数组中存储的数据并没有任何规律，数组只是被当作一个存储数据的集合。在这种情况下，如果要将某个数组插入到第 k 个位置，为了避免大规模的数据搬移，我们还有一个简单的办法就是，直接将第 k 位的数据搬移到数组元素的最后，把新的元素直接放入第 k 个位置。
  • 为了更好地理解，我们举一个例子。假设数组 a[10]中存储了如下 5 个元素：a，b，c，d，e。
  • 我们现在需要将元素 x 插入到第 3 个位置。我们只需要将 c 放入到 a[5]，将 a[2]赋值为 x 即可。最后，数组中的元素如下： a，b，x，d，e，c。
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  • 利用这种处理技巧，在特定场景下，在第 k 个位置插入一个元素的时间复杂度就会降为 O(1)。这个处理思想在快排中也会用到，我会在排序那一节具体来讲，这里就说到这儿。

08.数组低效删除

  • 跟插入数据类似，如果我们要删除第k个位置的数据，为了内存的连续性，也需要搬移数据，不然中间就会出现空洞，内存就不连续了。
  • 和插入类似，如果删除数组末尾的数据，则最好情况时间复杂度为 O(1)；如果删除开头的数据，则最坏情况时间复杂度为 O(n)；平均情况时间复杂度也为 O(n)。
  • 实际上，在某些特殊场景下，我们并不一定非得追求数组中数据的连续性。如果我们将多次删除操作集中在一起执行，删除的效率是不是会提高很多呢？
  • 我们继续来看例子。数组 a[10]中存储了 8 个元素：a，b，c，d，e，f，g，h。现在，我们要依次删除 a，b，c 三个元素。
  • 为了避免 d，e，f，g，h+这几个数据会被搬移三次，我们可以先记录下已经删除的数据。每次的删除操作并不是真正地搬移数据，只是记录数据已经被删除。当数组没有更多空间存储数据时，我们再触发执行一次真正的删除操作，这样就大大减少了删除操作导致的数据搬移。
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  • 如果你了解 JVM，你会发现，这不就是JVM标记清除垃圾回收算法的核心思想吗？没错，数据结构和算法的魅力就在于此，很多时候我们并不是要去死记硬背某个数据结构或者算法，而是要学习它背后的思想和处理技巧，这些东西才是最有价值的。如果你细心留意，不管是在软件开发还是架构设计中，总能找到某些算法和数据结构的影子。

09.容器和数组

  • 针对数组类型，很多语言都提供了容器类，比如 Java 中的 ArrayList、C++ 中的 vector。在项目开发中，什么时候适合用数组，什么时候适合用容器呢？
  • 这里我拿 Java 语言来举例。如果你是 Java 工程师，几乎天天都在用 ArrayList，对它应该非常熟悉。那它与数组相比，到底有哪些优势呢？
  • 个人觉得，ArrayList 最大的优势就是可以将很多数组操作的细节封装起来。比如前面提到的数组插入、删除数据时需要搬移其他数据等。另外，它还有一个优势，就是支持动态扩容。
  • 数组本身在定义的时候需要预先指定大小，因为需要分配连续的内存空间。如果我们申请了大小为 10 的数组，当第 11 个数据需要存储到数组中时，我们就需要重新分配一块更大的空间，将原来的数据复制过去，然后再将新的数据插入。
  • 如果使用 ArrayList，我们就完全不需要关心底层的扩容逻辑，ArrayList 已经帮我们实现好了。每次存储空间不够的时候，它都会将空间自动扩容为 1.5+倍大小。
  • 不过，这里需要注意一点，因为扩容操作涉及内存申请和数据搬移，是比较耗时的。所以，如果事先能确定需要存储的数据大小，最好在创建 ArrayList 的时候事先指定数据大小。+比如我们要从数据库中取出 10000 条数据放入 ArrayList。
  • 作为高级语言编程者，是不是数组就无用武之地了呢？当然不是，有些时候，用数组会更合适些，我总结了几点自己的经验。
    • 1.Java+ArrayList 无法存储基本类型，比如 int、long，需要封装为 Integer、Long 类，而 Autoboxing、Unboxing 则有一定的性能消耗，所以如果特别关注性能，或者希望使用基本类型，就可以选用数组。
    • 2.如果数据大小事先已知，并且对数据的操作非常简单，用不到 ArrayList 提供的大部分方法，也可以直接使用数组。
    • 3.还有一个是我个人的喜好，当要表示多维数组时，用数组往往会更加直观。比如 Object[][] array；而用容器的话则需要这样定义：ArrayList<ArrayList >+array。
    • 对于业务开发，直接使用容器就足够了，省时省力。毕竟损耗一丢丢性能，完全不会影响到系统整体的性能。但如果你是做一些非常底层的开发，比如开发网络框架，性能的优化需要做到极致，这个时候数组就会优于容器，成为首选。

10.为何数组从0开始

  • 为什么大多数编程语言中，数组要从 0 开始编号，而不是从 1 开始呢？+从数组存储的内存模型上来看，“下标”最确切的定义应该是“偏移（offset）”。前面也讲到，如果用 a 来表示数组的首地址，a[0] 就是偏移为 0 的位置，也就是首地址，a[k] 就表示偏移 k 个 type_size 的位置，所以计算 a[k] 的内存地址只需要用这个公式：
    • a[k]_address = base_address + k * type_size
  • 但是，如果数组从+1+开始计数，那我们计算数组元素+a%5Bk%5D+的内存地址就会变为：
    • a[k]_address = base_address + (k-1)*type_size
  • 对比两个公式，我们不难发现，从 1 开始编号，每次随机访问数组元素都多了一次减法运算，对于 CPU 来说，就是多了一次减法指令。
  • 数组作为非常基础的数据结构，通过下标随机访问数组元素又是其非常基础的编程操作，效率的优化就要尽可能做到极致。所以为了减少一次减法操作，数组选择了从 0 开始编号，而不是从 1 开始。
  • 上面解释得再多其实都算不上压倒性的证明，说数组起始编号非 0 开始不可。
    • 所以我觉得最主要的原因可能是历史原因。 C 语言设计者用 0 开始计数数组下标，之后的 Java、JavaScript 等高级语言都效仿了 C 语言，或者说，为了在一定程度上减少 C 语言程序员学习 Java 的学习成本，因此继续沿用了从 0 开始计数的习惯。甚至还有一些语言支持负数下标，比如 Python。
贡献者: yangchong211