算法思想·五大范式

数据结构和算法是"招式"，算法思想是"内功"——掌握范式，方能以不变应万变。

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📖 篇目

#	篇目	核心内容	配套刷题
20	分治思想的实战	分解-解决-合并，归并排序	17.分治
21	贪心思想的边界	局部最优推导全局最优	18.贪心
22	回溯剪枝的艺术	选择-递归-撤销框架	19.回溯
23	动态规划范式	状态定义、转移方程、空间优化	20.动规
24	位运算思想集锦	异或、n&(n-1)、状态压缩	21.位运算

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🎯 五大范式速查

范式	核心思想	典型应用
分治	大问题拆成小问题，递归解决后合并	归并排序、快速排序
贪心	每步选当前最优，不回溯	区间调度、跳跃游戏
回溯	穷举所有可能，剪枝加速	全排列、N皇后
动态规划	记录子问题结果，避免重复计算	背包问题、编辑距离
位运算	利用二进制特性高效计算	只出现一次的数字

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📐 如何选择算法范式？

flowchart TD
    A[拿到一道题] --> B{能分解成子问题?}
    B -->|是,子问题独立| C[分治]
    B -->|是,子问题重叠| D[动态规划]
    B -->|否| E{需要穷举所有解?}
    E -->|是| F[回溯]
    E -->|否| G{贪心可以解决?}
    G -->|是| H[贪心]
    G -->|否| I[其他:双指针/二分等]

学习建议：先精读本栏 5 篇文章建立范式框架，再到刷题区（17-22）大量练习。