06.判断平衡二叉树

目录介绍

• 01.题目要求
• 02.问题分析
• 03.实例代码

01.题目要求

• 问题如下所示：
  • 输入一棵二叉树的根结点，判断该树是不是平衡二叉树。如果某二叉树中任意结点的左右子树的深度相差不超过1 ，那么它就是一棵平衡二叉树。
• 示例 :

02.问题分析

解法一：需要重蟹遍历结点多次的解法 在遍历树的每个结点的时候，调用函数treeDepth得到它的左右子树的深度。如果每个结点的左右子树的深度相差都不超过1 ，按照定义它就是一棵平衡的二叉树。

解法二：每个结点只遍历一次的解法 用后序遍历的方式遍历二叉树的每一个结点，在遍历到一个结点之前我们就已经遍历了它的左右子树。只要在遍历每个结点的时候记录它的深度（某一结点的深度等于它到叶节点的路径的长度），我们就可以一边遍历一边判断每个结点是不是平衡的。

03.实例代码

• 如下所示

  public class Test {
  
      private static class BinaryTreeNode {
          int val;
          BinaryTreeNode left;
          BinaryTreeNode right;
  
          public BinaryTreeNode() {
          }
  
          public BinaryTreeNode(int val) {
              this.val = val;
          }
      }
  
      public static int treeDepth(BinaryTreeNode root) {
          if (root == null) {
              return 0;
          }
  
          int left = treeDepth(root.left);
          int right = treeDepth(root.right);
  
          return left > right ? (left + 1) : (right + 1);
      }
  
      /**
       * 判断是否是平衡二叉树，第一种解法
       *
       * @param root
       * @return
       */
      public static boolean isBalanced(BinaryTreeNode root) {
          if (root == null) {
              return true;
          }
  
          int left = treeDepth(root.left);
          int right = treeDepth(root.right);
          int diff = left - right;
          if (diff > 1 || diff < -1) {
              return false;
          }
  
          return isBalanced(root.left) && isBalanced(root.right);
      }
  
  
      /**
       * 判断是否是平衡二叉树，第二种解法
       *
       * @param root
       * @return
       */
      public static boolean isBalanced2(BinaryTreeNode root) {
          int[] depth = new int[1];
          return isBalancedHelper(root, depth);
      }
  
      public static boolean isBalancedHelper(BinaryTreeNode root, int[] depth) {
          if (root == null) {
              depth[0] = 0;
              return true;
          }
  
          int[] left = new int[1];
          int[] right = new int[1];
  
          if (isBalancedHelper(root.left, left) && isBalancedHelper(root.right, right)) {
              int diff = left[0] - right[0];
              if (diff >= -1 && diff <= 1) {
                  depth[0] = 1 + (left[0] > right[0] ? left[0] : right[0]);
                  return true;
              }
          }
  
          return false;
      }
  }