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  • 03.啤酒与饮料
  • 04.二维数组中查找
  • 05.数组中重复的数字
  • 06.和为s的两个数字
  • 07.数组中只出现一次数字
  • 08.数组中只出现一次的数字
  • 09.买卖股票最佳时机
  • 10.调整数组顺序
  • 11.找出常用的数字
  • 12.旋转数组的最小数字
  • 13.调整数组顺序使奇数位于偶数前面
  • 14.顺时针打印矩阵
  • 15.数组中出现次数超过一半的数字
  • 16.最小的k个数
  • 17.连续子数组的最大和
  • 18.把数组排成最小的数
  • 19.数组中的逆序对
  • 20.在排序数组中出现的次数
  • 21.滑动窗口的最大值

12.旋转数组的最小数字

目录介绍

  • 01.题目要求
  • 02.问题分析
  • 03.实例代码

01.题目要求

  • 问题如下所示:
    • 把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾, 我们称之数组的旋转。输入一个递增排序的数组的一个旋转, 输出旋转数组的最小元素。例如数组{3,4,5,1,2 }为{ 1,2,3,4,5}的一个旋转,该数组的最小值为1。

02.问题分析

  • **Step1.**和二分查找法一样,我们用两个指针分别指向数组的第一个元素和最后一个元素。
  • **Step2.**接着我们可以找到数组中间的元素:
    • 如果该中间元素位于前面的递增子数组,那么它应该大于或者等于第一个指针指向的元素。此时数组中最小的元素应该位于该中间元素的后面。我们可以把第一个指针指向该中间元素,这样可以缩小寻找的范围。如果中间元素位于后面的递增子数组,那么它应该小于或者等于第二个指针指向的元素。此时该数组中最小的元素应该位于该中间元素的前面。
  • **Step3.**接下来我们再用更新之后的两个指针,重复做新一轮的查找。

03.实例代码

  • 如下所示
    public class Test {  
      
        /** 
         * @param numbers 旋转数组 
         * @return 数组的最小值 
         */  
        public static int min(int[] numbers) {  
            // 判断输入是否合法  
            if (numbers == null || numbers.length == 0) {  
                throw new RuntimeException("Invalid input.");  
            }  
      
            // 开始处理的第一个位置  
            int lo = 0;  
            // 开始处理的最后一个位置  
            int hi = numbers.length - 1;  
            // 设置初始值  
            int mi = lo;  
      
            // 确保lo在前一个排好序的部分,hi在排好序的后一个部分  
            while (numbers[lo] >= numbers[hi]) {  
                // 当处理范围只有两个数据时,返回后一个结果  
                // 因为numbers[lo] >= numbers[hi]总是成立,后一个结果对应的是最小的值  
                if (hi - lo == 1) {  
                    return numbers[hi];  
                }  
      
                // 取中间的位置  
                mi = lo + (hi - lo) / 2;  
      
                // 如果三个数都相等,则需要进行顺序处理,从头到尾找最小的值  
                if (numbers[mi] == numbers[lo] && numbers[hi] == numbers[mi]) {  
                    return minInorder(numbers, lo, hi);  
                }  
      
                // 如果中间位置对应的值在前一个排好序的部分,将lo设置为新的处理位置  
                if (numbers[mi] >= numbers[lo]) {  
                    lo = mi;  
                }  
                // 如果中间位置对应的值在后一个排好序的部分,将hi设置为新的处理位置  
                else if (numbers[mi] <= numbers[hi]) {  
                    hi = mi;  
                }  
            }  
      
            // 返回最终的处理结果  
            return numbers[mi];  
        }  
      
        /** 
         * 找数组中的最小值 
         * 
         * @param numbers 数组 
         * @param start   数组的起始位置 
         * @param end     数组的结束位置 
         * @return 找到的最小的数 
         */  
        public static int minInorder(int[] numbers, int start, int end) {  
            int result = numbers[start];  
            for (int i = start + 1; i <= end; i++) {  
                if (result > numbers[i]) {  
                    result = numbers[i];  
                }  
            }  
            return result;  
        }    
    }

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贡献者: yangchong211
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