目录介绍

  • 01.散列表性能思考
  • 02.设计散列函数
  • 03.装载因子大小探索
  • 04.避免低效地扩容
  • 05.冲突解决方法
  • 06.工业级散列表案例
  • 07.看思考题
  • 08.内容小结

01.散列表性能思考

  • 散列表的查询不能笼统的说是O(1)。它跟散列函数、装载因子、散列冲突等都有关系。如果散列表设计得不好，或者装载因子过高，都可能导致散列冲突发生的概率升高，查询效率下降。
  • 在极端的情况下，有些恶意攻击，还可能通过精心构造的数据，使得所有的数据经过散列之后，都散列到同一个槽里。如果我们使用的是基于链表的冲突解决方法，那这个时候，散列表就退化为链表，查询的时间复杂度就从O(1)急剧退化这O(n)。
  • 如果散列表中有 10 万个数据，退化后的散列表查询的效率就下降了10万倍。更直接点说，如果之前运行 100 次查询只需要 0.1 秒，那现在就需要 1万秒。这样就有可能因为查询操作消耗大量 CPU 或者线程资源，导致系统无法响应其他请求，从而达到拒绝服务攻击（DoS）的目的。这也就是散列表碰撞攻击的基本原理。
  • 如何设计一个可以应对各种异常情况的工业级散列表，来避免散列冲突的情况下，散列表功能急剧下降，并且能抵抗散列碰撞攻击？

02.设计散列函数

  • 散列函数设计的好坏，决定了散列冲突的概率大小，也直接散列表的性能。那什么才是好的散列函数呢？
  • 首先，散列函数的设计不能太复杂。
    • 过于复杂的散列函数，势必会消耗很多计算的时间，也就间接影响到散列表的性能。其次，散列函数生成的值要尽可能随机并且均匀分布，这样才能避免或者最小化散列冲突，而且即便出现冲突，散列到每个槽时的数据也会比较平均，不会出现某个槽内数据特别多的情况。
  • 实际工作中，我们来需要综合考虑各种因素。这些因素有关键字的长度、特点、分布、还有散列表的大小等。散列函数各式各样，举几个例子。
    • 第一个例子就是上一节学生运动会的例子。我们通过分析参赛编号的特征，把编号中的后两位作为散列值。这种散列函数的设计方法，我们一般叫作“数据分析法”。
    • 第二个例子就是如何实现Word拼写检查功能。这里面的散列函数，我们就可以这样设计：将单词中的每个字母的ASCII码值“进位”相加，然后再跟散列表的大小求余、取模，作为散列值。
  • 实际上，散列函数的设计方法还有很多，比如直接寻址法、平方取中法、折叠法、随机数法，这些了解就行了。

03.装载因子大小探索

  • 装载因子过大了怎么办？
    • 对于没有频繁插入和删除的静态数据集合来说，很低容易根据的特点、分布等，设计出完美的、极少总被的散列函数，因为毕竟之间都是已知的 。
  • 对于动散列表来说，数据集合是频繁变动的，我们事先无法预估将要加入的数据个数，所以我们也无法事先申请一个足够大的散列表。随着数据慢慢加入，装载因子就会慢慢变大。当大到一定程度之后，散列冲突就会变得不可接受。这个时候，该如何处理呢？
  • 我们或以进行动态扩容，重新申请一个更大的散列表，将数据搬移到这个新的散列表中。假设每次扩容我们都申请一个原来二八现象表大小两倍的空间。如果原来散列表的装载因子是0.8，那经过扩容之后，新的表的装载因子就下降到原来的一半，成了0.4。
  • 针对散列表的扩容，数据搬移操作要复杂的多，因为散列表的大小变了，数据的存储位置也变了，所以我们需要通过散列函数重新计算每个数据的存储位置。
  • 如下图，在原来的散列中，21这个放下过去原来存储在下标为0的位置，搬移到新的散列表中，存储在下标为7的位置。
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  • 支持动态扩容的散列表，插入操作的时间复杂度是多少呢？插入一个数据，最好情况个，不需要扩容，最好时间复杂度是O(1)。最坏情况下，散列表装载因子过高，启动扩容，我们需要重新申请内存空间，重新计算哈希位置，并且搬移，所以时间复杂度是O(n)。均摊情况下，时间复杂度接近最好情况，就是O(1)。
  • 前面讲到，当散列表的装载因子超过某个阈值时，就需要进行扩容。装载因子阈值需要选择得当。如果太大，会导致冲突过多；如果太小，会导致内存浪费严重。
  • 装载因子阈值的调协要权衡时间、空间复杂度。如果内存空间不紧张，对执行效率要求很高，可以降低装载因子的阈值；相反，如果内存空间照张，对执行效率要求又不高，可增加装载因子的值。

04.避免低效地扩容

  • 刚刚分析到，大部分情况下，动态扩容的散列表插入一个数据都很快，但在特殊情况下，当装载因子已经达到阈值，需要进行扩容，再插入数据。这个时候，插入数据就会变得很慢，甚至会无法接受。
  • 我举一个极端的例子，如果散列表当前的大小是1GB，要想扩容到原来的两位大小，那就需要对1GB的数据重新计算哈希值，并且原来的散列表搬移到新的散列表，听起来就很耗时吧！
  • 如果我们的业务代码直接服务于用户，尽管大部分情况下，插入一个数据的操作都很快，但是，极个别非常慢的插入操作，也会让用户崩溃。这个时候，“一次性”扩容的机制就不合适了。
  • 这样的情况，我们可以将扩容操作插在插入操作的过程上，分批完成。当装载因子触达阈值之后，我们只申请新空间，但并不将老的数据搬移到新的散列表中。
  • 当有新数据要插入时，我们将新数据插入到新的散列表中，并且从老的散列表中拿出一个数据放入到新的散列表。每次插入一个数据到散列表，我们都重复上面的过程。经过多次插入操作之后，老的散列表中的就一点一点全部搬移到新的散列表中了。
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  • 这期间的查询操作怎么来做呢？这了兼容，我们先从新散列中查找，如果没有，再去老散列表中查找。
  • 通过这样的均摊的方法，将一次性扩容的代价，均摊到多次插入操作中，就避免了一次性扩容耗时过多的情况。这种实现方式，任何情况下，插入一个数据的时间复杂度都是O(1)。

05.冲突解决方法

  • 上一节我们讲了两个主要的散列冲突的解决方法，开放寻址法和链表法。这两种冲突解决办法在实际的软件开发中都非常常用。比如Java中LinkHashMap就采用了链表法解决冲突，TreadLocalMap是通过线性探测的开放寻址解决冲突的。
  • 1、开放寻址法
    • 开放寻址法不像链表法，需要拉拉很多链表。散列表中的数据存储在数组中，可以有效地利用CPU缓存加快查询速度。而且，这种方法实现的散列表，序列化起来比较简单。链表法包吃住指针，序列化起来就没那么容易。你可不要小看序列化，很多场合都会用到的。
    • 开放寻址解决冲突的散列表，删除的时候比较麻烦，需要特殊标记已删除掉的数据。而且，在开放寻址法中，所有的数据都存储在一个数组中，比起链表来说，冲突的代价更高。所以，使用开放寻址法解决冲突的散列表，装载因子的上限不能太大。这也导致这种方法比链表法更浪费内存空间。
    • 所以，当数据量比较小、装载因子小的时候，适合采用开放寻址法。这也是Java中的ThreadLocalMap使用开放寻址法解决散列冲突的原因。
  • 2、链表法
    • 首先，链表法对内存的利用率比开放寻址法要高。因为链表结点可以在需要的时候再创建，并不需要像开放寻址法那样事先申请好。它对装载因子的容忍度更高。
    • 链表因为要存储指针，所以对于比较小的对象存储，是比较消耗内存的，还有可能会让内存消耗翻倍。而且，因为链表的结点是零散分布在内存中的，不是连续的，所以对CPU缓存是不友好的。当然，如果我们存储的是大对象，那链表中指针的内存消耗在大对象面前就可以忽略了。
    • 实际上，我们对链表表稍加改造，就可以实现一个更加高效的散列表。那就是，我们装饰链表法中的链表改造为其他高效的动态数据结构，比如跳表、红黑权。这样，即便出现散列冲突，极端情况下，的有的数据都散列到同一个桶内，寻最终退化成的散列表的查询时间也不过是O(logn)。这样也就有效避免了前面讲到的散列碰撞攻击。
    • 所以，基于链表的散列冲突处理方法比较适合存储大对象，大数据量的散列表，而且，比起开放寻址法，它更加灵活，支持更多的优化策略，比如红黑权代替链表。

06.工业级散列表案例

  • 刚刚讲了实现一个工业级散列表需要涉及的一些关键技术，现在，我就拿一个具体的例子，java 中的 HashMap 这样一个工业级的散列表，来具体看下，这些技术是怎么应用的。
  • 1、初始大小
    • HashMap 默认的初始大小是16，当然这个默认值是可以设置的，如果事先知道大概的数据量有多大，可以通过修改默认初始大小，减少动态扩容的次数，这样会大大提高HashMap的性能。
  • 2、装载因子和动态扩容
    • 最大装载因子默认是0.75，当HashMap 中的元素个数超过0.75*capacity( capacity 表示散列表的容量)的时候，就会启动扩容，每次扩容都会扩容为原来两倍的大小。
  • 3、散列冲突解决方法
    • HashMap 底层采用链表法解决冲突。即便负载因子和散列函数设计得再合理，也免不了会出现拉链过长的情况，一旦出现拉链过长，则会严重影响HashMap的性能。
    • 于是，在JDK1.8版本中，为了对HashMap做进一步优化，我们引入红黑权。而当链表长度太长（默认超过8）时，链表就转换为红黑树。我们可以利用红黑树快速增删改查的特点，提高HashMap的性能。当红黑树结点个数少于8个的时候，又会将红黑树转化为链表。因为在数据量较小的情况下，红黑树要维护平衡，比起链表来，性能的优势并不明显。
  • 4、散列函数
    • 散列函数的设计并不复杂，追求的是简单高效，健在均匀。我把它摘抄出来，你可以看看。
    int hash(Object key) {
    int h = key.hashCode()；
    return (h ^ (h >>> 16)) & (capitity -1); //capicity表示散列表的大小
}
    • 其中，hashCode()返回的是Java对象的 hash code 。比如 String 类型的对象的 hashCode()就是下面这样：
    public int hashCode(){
	int var1 = this.hash;
	if(var1 == 0 && this.value.length >0 ){
		char[] var2 = this.value;
		for(int var3 = 0; var3 < this.value.length; ++var3){
			var = 31 * var1 + var2[var3];
		}
		this.hash = var1;
	}
	return var1;
}

07.看思考题

  • 现在来分析一下开篇的问题：如何设计一个工业级的散列函数？如果这是一道面试题或者是摆在你面前的实际开发问题，你会从哪几个方面思考呢？
  • 会思考，何为一个工业级的散列表？工业级的散列表该具有哪些特性？结合已经学习过的散列知识，我觉得应该有这样几点要求：
    • 支持快速的查询、插入、删除操作；
    • 内存占用合理，不能浪费过多的内存空间；
    • 性能稳定，极端情况下，散列表的性能也不会退化到无法接受的情况。
  • **如何实现这样一个散列表呢？**根据前面讲过的知识，我会从这三个方面来考虑设计思路：
    • 设计一个合适的散列函数；
    • 定义装载因子阈值，并且设计动态扩容策略；
    • 选择合适的散列冲突解决方法。

08.内容小结

  • 上一节的内容比较偏理论，今天的内容侧重实战。我主要讲了如何设计一个工业级的散列表，以及如何应对各种异常情况，防止在极端情况下，散列表的性能退化过于严重。我分了三部分来讲解这些内容，分别是：如何设计散列函数，如何根据装载因子动态扩容，以及如何选择散列表冲突解决方法。
  • 关于散列函数的设计，我们要尽可能让散列后的值随机且均匀分布，这样会尽可能地减少散列冲突，即便冲突之后，分配到每个槽内的数据也比较均匀。除此之外，散列函数的设计也不能太复杂，太复杂就会太耗时间，也会影响散列表的性能。
  • 关于散列冲突解决方法的选择，我对比了开放寻址法和链表法两种方法的优劣和适应的场景。大部分情况下，链表法更加普适。而且，我们还可以通过将链表法中的链表改造成其他动态查找数据结构，比如红黑树，来避免散列表时间复杂度退化成O(n)，抵御散列碰撞攻击。但是，对于小规模数据、装载因子不高的散列表，比较适合用开放寻址法。
  • 对于动态散列表来说，不管我们如何设计散列函数，选择什么样的散列冲突解决方法。随着数据的不断增加，散列表总会出现装载因子过高的情况。这个时候，我们就需要动态扩容。

01.先看一个案例

  • 一个excel文件的加密密码忘记了，是个六位全数字密码。我想打开这个文件，没有办法我分析了下可以用全枚举攻击强力破解它。破解时发现，当全枚举6位全数字密码时，程序跑飞，跑了一个小时没有结果。我就试5位密码结果几十秒就尝试完毕。看来6位密码破解受到计算机cpu等硬件和操作系统限制，难以实现。我就换一种想法，把六位全数字密码（10的6次方六位密码）分成10个密码本，一次破解一个密码本的秘密。破解10次就全部枚举完毕了，也要不了十几分钟，若运气好破解几千个就试出来了。终于这个文件的秘密被我采用字典式尝试出来了。

02.为何银行密码不易破解

  • 用银行卡的密码没有输入次数限制，知道用户名，破解密码也就十多分钟的事情，甚至优化后只需要几分钟。若你的密码是数字和大小写字母的混合（不包括标点符号），若密码长度达到32位，那是32的62次方个密码，理论上这种密码是没有破解的可能。
  • 但是这种原始方案的缺点也很显然，那就是这种密码太复杂太长，用户记不住，其次有被别人截获密码的可能，毕竟现在密码也需要在网上传输的。所以就产生了加密协议。加密协议的作用就是，用户如何一个简单密码，进行加密后就变成32位，64位，128位等密码了，然后在网上传输就安全多了，一般这种加密密码和时间戳也正相关。你截获了也用处不大，就是你把时间参数传递过去了，服务器也和本地时间比对的，超过3分钟他们就认为是非法消息，它是不断变化的，破解很困难。
  • 很多网站都有输入次数限制，所以对很多网站的密码破解都集中在加密算法上，很少进行字典式攻击了，当然黑客找到网站的漏洞，绕过次数限制，也会进行字典式轰炸。

03.一个优惠券的漏洞

  • 遇到一个离奇的事情。一个用户买了优惠券，使用时提示优惠券已经被使用过。但是用户刚刮开涂层，怎么就不能用了呢？原来优惠券是4位纯数字，发放的优惠券比较多，有用户买了优惠券使用了后，输入相连的号码，竟然有很大概率就能试出来有用的优惠券号码，并且客户端没有尝试次数的限制。这个就是现实的字典式攻击的例子。4位全数字密码也就9999个密码，他有多危险知道了吧！

04.md5是高级加密吗

  • md5是编码算法，别把它当成很高级的加密算法。网上就有字典式破解md5编码的网站，密码长不一定安全，那要看你的编码算法怎么样，最好对密码验证次数进行限时间段限制，时间正相关，风控管理（同一用户或同一ip进行短期大批量操作监控），密码设置为6位及以上数字和字母混合，那样能大大减少被破解的可能性。

参考博客

  • MD算法破解
    • https://blog.csdn.net/wufaliang003/article/details/79794982

参考文献

  • 极客时间，王争大神，数据结构和算法之美

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贡献者: yangchong211